2.7.24

Задача 2.7.24 (умова)

2.7.24 (вказівки до розв'язку)

 

Оскільки обруч повертається в початкове місце – місце старту, то його кінцева швидкість дорівнює початковій:    

 v_k = v_п – v (абсолютні значення).

Із другого закону Ньютона для обертового руху маємо:

(M = Jβ)  →  (μmgR = mR²(ω₀ – ω)/t)  →  (μgt = R(ω₀ – 2v/R))                                   (1)

Із другого закону Ньютона для поступального руху отримаємо:

(F_т = ma)  →  (μmg = mv/t)  →  (μgt = v)                                                                         (2)

Із формул (1) та (2) знаходимо:  

 ω₀ = 3v/R,

 а шукана умова набуватиме вигляду

    

  ω₀ ≥ 3v/R.

Завдання: 

спробуйте правильно обгрунтувати значення кінцевої кутової  швидкості  обруча.