05.03.13

Рівняння Клапейрона-Клаузіуса

Рівняння Клапейрона-Клаузіуса. Задача.
Користуючись рівнянням Клапейрона-Клаузіуса знайдіть питому теплоту пароутворення q води при температурі t=5°C. рн (5°С) = 870 Па.
Розв’язання.
  • dpн /dT = q/T∙(VμпVμр)
  • Vμп = RT/p (m/μ = 1 моль),  Vμп = 8,31∙278/870 = 2,55 м3/моль
  • Vμр = μ/ρр = 0,018/1000 = 18∙10-6 м3/моль
  • Vμр << Vμп,  тому dp /dT = qμp/(RT2)  dp/p = (q/RT2)dT
Для невеликого інтервалу температур Т2 – Т1 молярну теплоту пароутворення qμ вважатимемо постійною величиною.
Інтегруючи останній вираз отримаємо:
  • ln(p2/p1) = qμ∙(Т2 – Т1)/(RТ2Т1) → qμ = RТ2Т1ln(p2/p1)/(Т2 – Т1)
В останній формулі р1, р2 – тиск насиченої пари при температурах Т2 та Т1.
В задачі слід обчислити питому теплоту пароутворення q при температурі t=5°C.
Тому візьмемо t1 = 4°, t2 = 6°,  при яких тиски насиченої пари відповідно дорівнюють 811 Па та 932 Па, і p2/p1 = 1,15.
Тоді:
  •  qμ = ½∙ 8,31∙277∙279∙ln1,15 = 45∙103 Дж/моль
Питома теплота пароутворення
  • q = q/μ = 2,49 MДж/кг.
Отримане значення добре узгоджується з експериментальним.
Доцільно прочитати:
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...