Олімпіада з астрономії, 1-й етап

Астрономія - 2018

Олімпіада  ЛФМЛ (10 – 11-ті класи)

1. SN1987A на піку свого блиску 15 травня 1987 року мала видиму зоряну величину 3^m. Плавно зменшуючи свій блиск вона стала невидимою для ока 4 лютого 1988 року. Встановіть, коли SN1987A перестала бути видимою для візуального спостереження в 6-ти дюймовий телескоп? Вважайте, що яскравість SN1987A зменшувалась експоненціально. Коефіцієнт світлопередачі прийміть 70%.

2. Найбільша висота над горизонтом, яку досягає деяка зоря в Санкт Петербурзі (ϕ=+60° п.ш.) дорівнює h_max = 35°. Визначіть висоту цієї зорі в момент, коли її астрономічний азимут дорівнює 90°.

3. В який момент за істинним зоряним часом 1 вересня Регул (α₁ = 10^h09^m;δ₁ = 11°53’) та Хорт (α₂ = 11^h15^m;δ₂ = 15°20’) знаходяться по одному альмукантараті в Бейруті (ϕ=+33°53’ п.ш.)?

4. Тіло рухається в центральному гравітаційному полі зорі маси М. Площину орбіти розбили на сектори зі спільною вершиною в центрі зорі та однаковими малими кутами Δϕ. Питомий орбітальний момент імпульсу тіла  lLl. а) Знайдіть зміну швидкості супутника при прходженні сектора; б) Визначіть годограф швидкості для еліптичної орбіти (див. мал.). Вкажіть на годографі точки, котрі відповідають точкав 1-6 орбіти; в) Якісно зобразіть годограф швидкості для гіперболічної орбіти з ексцентриситетом е=2.

5. Для деякої зірки, схожої на Вегу, величина міжзоряного поглинання у видимій ділянці спектру дорівнює 2^m,4. Яким є показник кольору B-V цієї зорі?

Олімпіада. Астрономія

Олімпіада  ІІ етап

Астрономія

Завдання
ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії
(м. Львів, 2018 р.)
10-11 класи

1. Яка з цих одиниць не є одиницею вимірювання відстані?                                               (1 бал)

     А) Світловий рік;             В) парсек;  

     Б) галактичний рік;         Г) астрономічна одиниця. 

2. В якому місяці на південному полюсі Землі Сонце піднімається найвище над горизонтом?                                                  

     А) У грудні;         В) у червні;                                                                                              (1 бал)

     Б) у березні;         Г) у вересні.                                                         

3. Який з об'єктів не можна спостерігати зі зворотного боку Місяця?                                (1 бал)

     А) Сонце;             В) Венеру;

     Б) Сіріус;              Г) Землю.

4. Орбіти планет Сонячної системи мають форму:                                                              (1 бал)

     А) кола;                  В) гіперболи;

     Б) еліпси;                Г) параболи.

5. Що є причиною зміни дня і ночі?                                                                                       (1 бал)

     А) Рух Землі навколо Сонця;          В) рух Місяця навколо Землі;

     Б) рух Сонця навколо Землі;           Г) рух Землі навколо своєї осі.

6. Знаючи, що Астана знаходиться в 5 годинному поясі, вкажіть приблизне значення довготи Астани.                                                                                                                                      (1 бал)

     А) 5⁰ сх. д.;                       В) 75⁰ сх. д.;  

     Б) 60⁰ сх. д.;                      Г) 75⁰ зах. д..

7. Температуру зір оцінюють …:                                                                                             (1 бал)

     А) за допомогою приладів нічного бачення; 

     Б) за максимумом розподілу енергії у спектрі випромінювання зір;

     В) методом радіолокації;           

     Г) електронним термометром.

8. Закон  Габбла  - це основний метод визначення…:                                                           (1 бал)

     А) швидкості руху Сонця у Галактиці; 

     Б) швидкості обертання Галактики;

     В) розподілу галактик у Всесвіті; 

     Г) відстані до далеких позагалактичних об’єктів.

9. Яким є схилення зір, які у місті Могилеві-Подільському кульмінують у точці півдня?      

    Географічна широта Могилева-Подільського 48°26´.                                                     (5 балів)

10. Якою є велика піввісь орбіти комети Галлея, якщо період її обертання становить 76 років?

                                                                                                                                                (5 балів)

11. На Землю випадає 10⁷ кг метеоритної речовини в рік. За скільки років маса Землі збільшиться на 0,001%, якщо зараз вона дорівнює 6·10²⁴ кг?                                          (5 балів)

12. Чому зірка стає яскравішою по мірі того, як піднімається над горизонтом?               (2 бали)

Олімпіада. Астрономія

Олімпіада  ІІ етап

Астрономія

Завдання 
ІІ етапу Всеукраїнської учнівської 

олімпіади з астрономії 
(м. Київ, 2018 р.) 
10-11 класи

10 клас (умови)

11 клас (умови)

Олімпіада, ІІ етап

Олімпіада. Івано - Франківськ

ІІ етап, 2015-2016н.р.

Астрономія

10 клас

Молодша група

11 клас

Старша група

Олімпіада. Астрономія

Олімпіада  ЛФМЛ -2015

(8 – 11-ті класи)

Астрономія

До задачі №1

Космічний гість

      Зустріч з метеоритом      

   задача  

Болід 1972 року. Світлина apod.nasa.gov

Оцініть мінімальний радіус залізного метеорита, котрий зможе пролетіти через атмосферу Землі, ледь торкнувшись її поверхні (по дотичній) і знову вилетіти в космос. Вважати, що метеорит належить Сонячній системі.

Яка енергія виділиться в атмосфері під час такого візиту?

ІV Всеукраїнська олімпіада з астрономії - 2014, Львів, 11кл

Завдання теоретичного туру
IV етапу ІV Всеукраїнської олімпіади з астрономії

11-й клас

ІV Всеукраїнська олімпіада з астрономії - 2014, Львів 10 кл.

Завдання теоретичного туру
IV етапу ІV Всеукраїнської олімпіади з астрономії

10-й клас

Олімпіада, 1-й етап

Олімпіада з астрономії, 1-й етап

Aстрономія-2014

Олімпіада  ЛФМЛ (8 – 11-ті класи)

Астрономія-2014

До завдання №6

1. Сиріус – найяскравіша зоря на небі Львова. Визначити:

- у скільки разів відрізняються освітленості Сонця та Сиріуса на Землі?

- як співвідносяться їх світності?

2. Визначити максимально точно дату кульмінації Сонця в зеніті для столиці Мадагаскару (φ = -18°).

3. Обчисліть проміжок часу, котрий пройшов від з’єднання до протистояння деякої планети Сонячної системи, якщо її блиск за цей час збільшився на 0^m,85? Орбіта планети – коло в площині екліптики.

4.1   Що яскравіше при спостереженні оком – одна зоря 1^m, три зорі 2^m або п’ять зір 3^m?

4.2   Сумарний блиск подвійної зорі складає 5^m, а блиск однієї із її компонент дорівнює 6^m. В скільки разів друга компонента яскравіша чи слабша за першу?

5.  Обчисліть тривалість подорожі зі Землі до орбіти Венери та назад по гоманівській траєкторії. Прийняти орбіти Землі (Т_з = 365 днів, R_з = 1 а.о.) та Венери (R_в = 0,72 а.о.)    за кола.

6. Вкажіть назви сузір’їв та найяскравіші зорі (див. мал. до завдання №6).

 

Aстрономія-2013

Олімпіада  ЛФМЛ (10 – 11-ті класи)

1.ЧАС, ПЛАНЕТА

1.1 Знайти, чому дорівнює місцевий середній і поясний час у м. Львові (ІІ пояс; λ= 24° 0′ 51″ E) в момент, коли 11 грудня на його сонячному годиннику було 12^год00^хв.

1.2 Протистояння планети Х відбулося 20 жовтня 2013 р., а протистояння планети Y відбулось 25 грудня 2013 р. Коли відбудеться наступне з’єднання планет Х та Y,  якщо спостереження велось із планети Z, період обертання якої навколо зорі становить 1 земний рік? Велика піввісь планети Z 1а.о., планети Х 2,772 а.о., планети Y – 3,139 а.о.

2.МІСЯЦЬ

2.1 Розшифруйте поняття «Драконічний Місяць». Поясніть причини введення такого поняття.

2.2 Якщо дивитись з Місяця на нічні Винники (містечко біля Львова), то вони виглядають зіркою 15-ї зоряної величини. Оцініть, скільки ліхтарів освітлюють вулиці м. Винники? Прийняти, що один ліхтар з відстані 50м світить як повний Місяць.

2.3 У Львові Місяць сходить з-під горизонту за 4 хв, а на екваторі ця подія триває 2 хв. А скільки часу сходить земний диск на Місяці? (Лібрації Місяця по довготі становить ±7°54´).

3. СОНЦЕ

3.1 Оцініть, за який час з хмари розміром 10⁶R_© та масою рівною масі нашого світила, утвориться протозірка Сонце? R_© = 6, 9599∙10⁸м.

3.2  Що б сталося з Сонцем, якщо б зникла гравітація? Оцініть, за який час у цьому випадку Сонце збільшило б свої розміри у десять разів.

3.3 Якщо б в середині зорі зник тиск газу, вона б стиснулась за деякий час. Запропонуйте декілька способів визначення цього часу.

3.4 Супер Сонце – білу зорю головної послідовності – утворили десять наших Сонць. Визначіть світність такої зорі, якщо її середня густина у два рази менша від сонячної?

Олімпіада з астрономії, 1-й етап

Aстрономія-2012

Олімпіада  ЛФМЛ (10 – 11-ті класи)

1.1. Запишіть 3-й узагальнений закон Кеплера для систем Сонце-Меркурій зі Землею-Місяцем. 

1.2. Запишіть, як пов’язані між собою період обертання Землі навколо Сонця з синодичним та зоряним періодами Марсу. 

1.3. Знайдіть в яку пору року Місяць, знаходячись у повні, кульмінує у Львові на найбільшій висоті.

2. Приймаючи орбіту Меркурія за коло, вирахуйте його відстань до Сонця (в а.о.) знаючи, що його середня елонгація складає 23˚.

3. Визначіть географічну довготу пункта спостереження, якщо верхня кульмінація Сонця на його меридіані спостерігалась 23 листопада в 17^год56^хв по київському часу?

До задачі 3.

4. Виразіть світність компонентів подвійної зорі Крюгер 60 в порівнянні з Сонцем знаючи, що їх абсолютні зоряні величини 11^m,6 та  13^m,4 відповідно, а абсолютна зоряна величина Сонця дорівнює 4^m,85.

5. Обчисліть тривалість подорожі із Землі до орбіти Венери та назад по гоманівській траєкторії, приймаючи орбіти Землі (Т_з = 365 днів, R_з = 1 а.о.) та Венери (R_в = 0,72 а.о.)    за кола.

Астрономія, олімпіада

ІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії

10 клас (м. Київ, 2013)

Задача 1

З яких тіл Сонячної системи вдень на небі можна бачити одразу і Сонце, і зорі?

Задача 2

Тривалість доби на Марсі – 24 години 37 хвилин. Один Марсіанський рік триває 1,88 земних років. Чому дорівнює тривалість марсіанського року у перерахунку на марсіанську добу?

Задача 3

На якій планеті Сонячної системи «Заполяр’є» (область планети, на якій можливі полярні дні та полярні ночі) займає найбільшу площу? Відповідь обґрунтувати.

Задача 4

Оцінити, скільки приблизно часу триває місячне затемнення. Дані, що ви маєте: відстань Земля-Сонце L ≈ 150 млн км; відстань Земля-Місяць R_З-М ≈ 400 тис. км; радіус Землі R_З ≈ 6400 км; радіус Місяця R_М ≈ 1700 км, час повного оберту Землі навколо Сонця 365 діб, а Місяця навколо Землі – 28 діб. Примітка: міркування зручніше проводити, ніби то ми спостерігаємо в центрі Землі.

Задача 5

Визначити тривалість доби на планеті, радіус якої удвічі менший за радіус Землі, маса у вісім разів менша за масу Землі, а пружинні ваги на екваторі показують вагу на 1% менше, ніж на полюсі. Взяти радіус Землі   R_З ≈ 6400 км, а прискорення вільного падіння на Землі g_З ≈10 м/с².

ІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії

11 клас (м. Київ, 2013)

Задача 1

На якій єдиній планеті можна спостерігати і повне і кільцеподібне затемнення Сонця одним й тим самим супутником. Відповідь поясніть.

Задача 2

У нашій Галактиці зірки спектрального класу В «народжуються» приблизно один раз на 50 років. Оцінити, скільки зараз таких зірок у Галактиці, якщо тривалість життя однієї такої зірки складає 10⁸ років.

Задача 3

Григоріанський календар був введений таким чином, щоб він співпадав з юліанським календарем у 325 р. н. е. Дайте відповідь, коли Старий Новий рік (за юліанським календарем) вперше можна буде святкувати 1 січня за григоріанським календарем.

Задача 4

Марс зручніше за все вивчати під час протистоянь, коли Земля знаходиться між Марсом і Сонцем. Визначити, через який інтервал часу повторюються протистояння Землі та Марсу. Марс здійснює оберт навколо Сонця за 687 земних днів, а Земля за 365 днів.

Задача 5

Визначити тривалість доби на планеті, радіус якої удвічі менший за радіус Землі, маса у вісім разів менша за масу Землі, а пружинні ваги на екваторі показують вагу на 1% менше, ніж на полюсі. Взяти радіус Землі   R_З ≈ 6400 км, а прискорення вільного падіння на Землі g_З ≈10 м/с².