Олімпіада з астрономії, 1-й етап

Астрономія - 2018

Олімпіада  ЛФМЛ (10 – 11-ті класи)

1. SN1987A на піку свого блиску 15 травня 1987 року мала видиму зоряну величину 3^m. Плавно зменшуючи свій блиск вона стала невидимою для ока 4 лютого 1988 року. Встановіть, коли SN1987A перестала бути видимою для візуального спостереження в 6-ти дюймовий телескоп? Вважайте, що яскравість SN1987A зменшувалась експоненціально. Коефіцієнт світлопередачі прийміть 70%.

2. Найбільша висота над горизонтом, яку досягає деяка зоря в Санкт Петербурзі (ϕ=+60° п.ш.) дорівнює h_max = 35°. Визначіть висоту цієї зорі в момент, коли її астрономічний азимут дорівнює 90°.

3. В який момент за істинним зоряним часом 1 вересня Регул (α₁ = 10^h09^m;δ₁ = 11°53’) та Хорт (α₂ = 11^h15^m;δ₂ = 15°20’) знаходяться по одному альмукантараті в Бейруті (ϕ=+33°53’ п.ш.)?

4. Тіло рухається в центральному гравітаційному полі зорі маси М. Площину орбіти розбили на сектори зі спільною вершиною в центрі зорі та однаковими малими кутами Δϕ. Питомий орбітальний момент імпульсу тіла  lLl. а) Знайдіть зміну швидкості супутника при прходженні сектора; б) Визначіть годограф швидкості для еліптичної орбіти (див. мал.). Вкажіть на годографі точки, котрі відповідають точкав 1-6 орбіти; в) Якісно зобразіть годограф швидкості для гіперболічної орбіти з ексцентриситетом е=2.

5. Для деякої зірки, схожої на Вегу, величина міжзоряного поглинання у видимій ділянці спектру дорівнює 2^m,4. Яким є показник кольору B-V цієї зорі?