Завдання теоретичного туру
IV етапу ІІІ Всеукраїнської олімпіади з астрономії
IV етапу ІІІ Всеукраїнської олімпіади з астрономії
11-й клас
1. Альфа Центавра. Як відомо, α Центавра – найближча до нас зоряна система. Вона складається з трьох компонентів. Два з них, α Центавра А та α Центавра B – зорі головної послідовності, по характеристикам близькі до Сонця, рухаються навколо центру мас на середній відстані 23,4 а.о. один від одного. Третій компонент, Проксима, – червоний карлик, який, за припущенням, рухається навколо компонентів А та B по орбіті з радіусом 15 000 а.о. і періодом 500 000 років або більше. Це припущення базується на дуже схожих векторах їх просторової швидкості. Зараз Проксима є найближчою до нас зорею системи α Центавра. Оцінити:
1. Коли система α Центавра буде знаходитись найближче до Cонячної системи (якщо вектор її швидкості має постійне значення)?
2. Чи зможемо ми колись розрізнити Проксиму неозброєним оком?
При роз’вязанні використовувати дані про систему α Центавра:
Таблиця 1
| α Центавра А+В | Проксима | ||
| Радіальна швидкість, км/с | -21,6 | -21,7 | |
| паралакс, " | 0,74723 | 0,7687 | |
| координати | α | 14h39m37s | 14h29m43s |
| δ | -60°50'02" | -62°40'46" | |
| власний рух, " | μα | -3,67819 | -3,7754 |
| μδ | 0,48184 | 0,76933 | |
| зоряна величина | -0,27 | 11,05 | |
2. Рентгенівський пульсар. Подвійна система зір з масами m1=12 MSun, m2=3 MSun має орбітальний період Pорб=12 діб. Менш масивний компонент є рентгенівським пульсаром з власним періодом пульсацій Р0=0,15
с (у системі відліку, в якій він є нерухомим). Знайти відносну зміну
періоду пульсара внаслідок ефекту Доплера. Орбіта пульсара є коловою,
промінь зору спостерігача лежить в площині орбіти.
3.Колапс зорі. В надрах зір з масою M>10-12 MSun
відбувається термоядерний синтез елементів аж до утворення елементів
залізного піку (Fe, Co, Ni). Ядро зорі з цих елементів масою MЯ≈1.5-2 MSun
зазнає ряд нестійкостей і колапсує у нейтронну зорю (цей процес, як
правило, супроводжується спалахом наднової ІІ типу). Оцініть:
а) характерний час колапсу;
б) енергію, яка вивільняється при цьому та порівняйте її з енергією, що була виділена Сонцем за весь час його існування;
в) потенційно можливу потужність (світність) цього процесу.
Вказівка: вважайте, що народжена нейтронна зоря має радіус , а щільність залізного ядра надгіганта ρ ~ 109 кг/м3.
а) характерний час колапсу;
б) енергію, яка вивільняється при цьому та порівняйте її з енергією, що була виділена Сонцем за весь час його існування;
в) потенційно можливу потужність (світність) цього процесу.
Вказівка: вважайте, що народжена нейтронна зоря має радіус , а щільність залізного ядра надгіганта ρ ~ 109 кг/м3.
4. Газо-пилова туманність. Класична цефеїда, яка знаходиться на околиці газо-пилової туманності з кутовими розмірами 1º, виглядає зорею 12m і має період пульсацій 10 діб. Густина газо-пилової туманності 10-19 кг/м3. Знайти:
1) абсолютну зоряну величину зорі,
2) віддаль до туманності,
3) лінійні розміри туманності,
4) масу туманності в масах Сонця.
5. Дивне затемнення. Коли ми спостерігаємо або фотографуємо
сонячне затемнення, ми бачимо, що темний диск Місяця дорівнює за
розміром диску Сонця (фото 1). На фото 2 також знято диск Місяця на
фоні Сонця, але на ньому ми бачимо, що розмір диска Місяця в декілька
разів менший. Як пояснити таку різницю? Відповідь обгрунтуйте.
Нагадуємо, що радіус Місяця приблизно 1700 км, а радіус Сонця – приблизно 700 000 км.
Нагадуємо, що радіус Місяця приблизно 1700 км, а радіус Сонця – приблизно 700 000 км.
№1
№2
№3
№4
№5
