З Новим роком!

Коник з голубого газового гіганта

Усіх  читачів блогу (! сюди заходять лише найрозумніші  !) вітаю з Новим 2014 роком.

Нехай у цьому році всі задачі - і прості, і складні розв'язуватимуться легко та швидко!

11.4.1

Задача 11.4.1 (умова)

11.3.25*

Задача 11.3.25* (умова)

11.3.24

Задача 11.3.24 (умова)

11.3.23

Задача 11.3.23 (умова)

11.3.22

Задача 11.3.22 (умова)

11.3.18

Задача 11.3.18 (умова)

11.3.17

Задача 11.3.17 (умова)

11.3.16*

Задача 11.3.16* (умова)

11.3.15*

Задача 11.3.15* (умова)

11.3.14

Задача 11.3.14 (умова)

Олімпіада, 1-й етап

Олімпіада з астрономії, 1-й етап

Aстрономія-2014

Олімпіада  ЛФМЛ (8 – 11-ті класи)

Астрономія-2014

До завдання №6

1. Сиріус – найяскравіша зоря на небі Львова. Визначити:

- у скільки разів відрізняються освітленості Сонця та Сиріуса на Землі?

- як співвідносяться їх світності?

2. Визначити максимально точно дату кульмінації Сонця в зеніті для столиці Мадагаскару (φ = -18°).

3. Обчисліть проміжок часу, котрий пройшов від з’єднання до протистояння деякої планети Сонячної системи, якщо її блиск за цей час збільшився на 0^m,85? Орбіта планети – коло в площині екліптики.

4.1   Що яскравіше при спостереженні оком – одна зоря 1^m, три зорі 2^m або п’ять зір 3^m?

4.2   Сумарний блиск подвійної зорі складає 5^m, а блиск однієї із її компонент дорівнює 6^m. В скільки разів друга компонента яскравіша чи слабша за першу?

5.  Обчисліть тривалість подорожі зі Землі до орбіти Венери та назад по гоманівській траєкторії. Прийняти орбіти Землі (Т_з = 365 днів, R_з = 1 а.о.) та Венери (R_в = 0,72 а.о.)    за кола.

6. Вкажіть назви сузір’їв та найяскравіші зорі (див. мал. до завдання №6).

 

Aстрономія-2013

Олімпіада  ЛФМЛ (10 – 11-ті класи)

1.ЧАС, ПЛАНЕТА

1.1 Знайти, чому дорівнює місцевий середній і поясний час у м. Львові (ІІ пояс; λ= 24° 0′ 51″ E) в момент, коли 11 грудня на його сонячному годиннику було 12^год00^хв.

1.2 Протистояння планети Х відбулося 20 жовтня 2013 р., а протистояння планети Y відбулось 25 грудня 2013 р. Коли відбудеться наступне з’єднання планет Х та Y,  якщо спостереження велось із планети Z, період обертання якої навколо зорі становить 1 земний рік? Велика піввісь планети Z 1а.о., планети Х 2,772 а.о., планети Y – 3,139 а.о.

2.МІСЯЦЬ

2.1 Розшифруйте поняття «Драконічний Місяць». Поясніть причини введення такого поняття.

2.2 Якщо дивитись з Місяця на нічні Винники (містечко біля Львова), то вони виглядають зіркою 15-ї зоряної величини. Оцініть, скільки ліхтарів освітлюють вулиці м. Винники? Прийняти, що один ліхтар з відстані 50м світить як повний Місяць.

2.3 У Львові Місяць сходить з-під горизонту за 4 хв, а на екваторі ця подія триває 2 хв. А скільки часу сходить земний диск на Місяці? (Лібрації Місяця по довготі становить ±7°54´).

3. СОНЦЕ

3.1 Оцініть, за який час з хмари розміром 10⁶R_© та масою рівною масі нашого світила, утвориться протозірка Сонце? R_© = 6, 9599∙10⁸м.

3.2  Що б сталося з Сонцем, якщо б зникла гравітація? Оцініть, за який час у цьому випадку Сонце збільшило б свої розміри у десять разів.

3.3 Якщо б в середині зорі зник тиск газу, вона б стиснулась за деякий час. Запропонуйте декілька способів визначення цього часу.

3.4 Супер Сонце – білу зорю головної послідовності – утворили десять наших Сонць. Визначіть світність такої зорі, якщо її середня густина у два рази менша від сонячної?

Олімпіада з астрономії, 1-й етап

Aстрономія-2012

Олімпіада  ЛФМЛ (10 – 11-ті класи)

1.1. Запишіть 3-й узагальнений закон Кеплера для систем Сонце-Меркурій зі Землею-Місяцем. 

1.2. Запишіть, як пов’язані між собою період обертання Землі навколо Сонця з синодичним та зоряним періодами Марсу. 

1.3. Знайдіть в яку пору року Місяць, знаходячись у повні, кульмінує у Львові на найбільшій висоті.

2. Приймаючи орбіту Меркурія за коло, вирахуйте його відстань до Сонця (в а.о.) знаючи, що його середня елонгація складає 23˚.

3. Визначіть географічну довготу пункта спостереження, якщо верхня кульмінація Сонця на його меридіані спостерігалась 23 листопада в 17^год56^хв по київському часу?

До задачі 3.

4. Виразіть світність компонентів подвійної зорі Крюгер 60 в порівнянні з Сонцем знаючи, що їх абсолютні зоряні величини 11^m,6 та  13^m,4 відповідно, а абсолютна зоряна величина Сонця дорівнює 4^m,85.

5. Обчисліть тривалість подорожі із Землі до орбіти Венери та назад по гоманівській траєкторії, приймаючи орбіти Землі (Т_з = 365 днів, R_з = 1 а.о.) та Венери (R_в = 0,72 а.о.)    за кола.

Астрономія, олімпіада

ІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії

10 клас (м. Київ, 2013)

Задача 1

З яких тіл Сонячної системи вдень на небі можна бачити одразу і Сонце, і зорі?

Задача 2

Тривалість доби на Марсі – 24 години 37 хвилин. Один Марсіанський рік триває 1,88 земних років. Чому дорівнює тривалість марсіанського року у перерахунку на марсіанську добу?

Задача 3

На якій планеті Сонячної системи «Заполяр’є» (область планети, на якій можливі полярні дні та полярні ночі) займає найбільшу площу? Відповідь обґрунтувати.

Задача 4

Оцінити, скільки приблизно часу триває місячне затемнення. Дані, що ви маєте: відстань Земля-Сонце L ≈ 150 млн км; відстань Земля-Місяць R_З-М ≈ 400 тис. км; радіус Землі R_З ≈ 6400 км; радіус Місяця R_М ≈ 1700 км, час повного оберту Землі навколо Сонця 365 діб, а Місяця навколо Землі – 28 діб. Примітка: міркування зручніше проводити, ніби то ми спостерігаємо в центрі Землі.

Задача 5

Визначити тривалість доби на планеті, радіус якої удвічі менший за радіус Землі, маса у вісім разів менша за масу Землі, а пружинні ваги на екваторі показують вагу на 1% менше, ніж на полюсі. Взяти радіус Землі   R_З ≈ 6400 км, а прискорення вільного падіння на Землі g_З ≈10 м/с².

ІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії

11 клас (м. Київ, 2013)

Задача 1

На якій єдиній планеті можна спостерігати і повне і кільцеподібне затемнення Сонця одним й тим самим супутником. Відповідь поясніть.

Задача 2

У нашій Галактиці зірки спектрального класу В «народжуються» приблизно один раз на 50 років. Оцінити, скільки зараз таких зірок у Галактиці, якщо тривалість життя однієї такої зірки складає 10⁸ років.

Задача 3

Григоріанський календар був введений таким чином, щоб він співпадав з юліанським календарем у 325 р. н. е. Дайте відповідь, коли Старий Новий рік (за юліанським календарем) вперше можна буде святкувати 1 січня за григоріанським календарем.

Задача 4

Марс зручніше за все вивчати під час протистоянь, коли Земля знаходиться між Марсом і Сонцем. Визначити, через який інтервал часу повторюються протистояння Землі та Марсу. Марс здійснює оберт навколо Сонця за 687 земних днів, а Земля за 365 днів.

Задача 5

Визначити тривалість доби на планеті, радіус якої удвічі менший за радіус Землі, маса у вісім разів менша за масу Землі, а пружинні ваги на екваторі показують вагу на 1% менше, ніж на полюсі. Взяти радіус Землі   R_З ≈ 6400 км, а прискорення вільного падіння на Землі g_З ≈10 м/с². 

 

11.2.18*

Задача  11.2.18* (умова)

11.2.14*

Задача  11.2.14* (умова)