Задача. Кристал солі має кубічну структуру (мал. 2). Атоми в ньому розміщені у вершинах куба та на перетині діагоналей бокових граней. Ребро куба а = 5,6Å. Визначіть:
1.відстань між найближчими сусідніми атомами;
2. число атомів, що належать даному кубу.
 |
| мал. 2 |
Розв’язок. З малюнка видно, що найближче до атома А розміщені атоми В, С і D,
які лежать на перетині діагоналей граней куба. Тому визначити відстань
між найближчими сусідніми атомами означає знайти відстань АС, АВ або АD. Очевидно, що
Підставивши числа, отримаємо: АС = 4,0Å.
З малюнка також видно, що атоми, які лежать у вершинах куба, належать одночасно восьми
суміжним граткам.Кожен із них є вершиною восьми суміжних граток. Атоми,
що лежать на перетині діагоналей бокових граней, належать двом суміжним граткам. У вершинах куба розміщено вісім атомів, а на перетині діагоналей граней – шість. Тому
N = 8•1/8 + 6•1/2 = 1 + 3 = 4.
Відповідь: АС = 4,0Å, N = 4.
